平均数

简单平均数(mean)

求和除个数

• 公式

\[\bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n x_i\]

• 例子

省略

• 函数

mean()

截尾平均数(trimmed mean)

将一组数据中部分异常值去点之后计算平均数通常是根据百分比来去除。

trimmean(data,precent,flag)

flag作用是当出现截取百分比的个数不是整数的时候，使用的方法。有round,floor,weighted.

几何平均数(geometric mean)

通常是增长率之内的求平均数的方法

• 公式

  \[G=\sqrt[n]{\prod\limits_{i=1}^{n}} x_i=\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n }\]

• 例子

  假设某超市四年销售增长率分别为,10%,20%,15%,25%,则年平均增长率应该使用几何平均数计算:
  
  \[\bar{G}=\sqrt[4]{(1+10\%)(1+20\%)(1+15\%)(1+25\%)}-1=17.37\%\]

• 函数

  geomean()

调和平均数(harmonic mean)

调和平均数某种程度上是处理分子相同，分母不同的平均数问题,如平均速度问题(求速度问题，转化为了路程与时间的分数)。

• 公式

  \[\bar{H}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{x_i}}=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_1}+\dots+\frac{n}{x_i}}\]

• 例子

假设一辆车,行驶了一段距离速度为50km/h，按原路返回速度为60km/h，求平均速度：
\[\bar{H}=\frac{2}{\frac{1}{50}+\frac{1}{60}}=54.54km/h\]
可以看出来平均速度受低的值影响较大，调和平均数受低值影响大。

• 函数

harmmean()